В читальном зале Мария Сорокина в отчаянии жалуется своей соседке Агнии на свою 35-летнюю дочь Зину, которая не хочет искать жениха. Это слышит Зина, зашедшая вернуть Марии ключи. Ссору наблюдает профессор Ремизов, работающий в зале. Он предлагает познакомить Зину с его холостым племянником Игорем, которого вырастил, как родного сына. Мария соглашается, так как профессор ей давно симпатичен. Они договариваются соблюдать тайну, чтобы не спугнуть Зину и Игоря и организовать для молодых “случайную” встречу в филармонии.
После концерта Зина рассказывает матери, что разговорилась в театре с соседом, который оказался меломаном и очень симпатичным, но слишком взрослым для неё. Мария удивляется, ведь Игорь – ровесник Зины, но боится задавать вопросы. На следующий день в библиотеке профессор сообщает Марии, что произошла небольшая случайность: Игорь опоздал, и чтобы не пропал билет, он сам пошёл на концерт и познакомился с Зиной. Ремизов предлагает новый план: Игорь – ортопед, и его нужно пригласить к Сорокиным на консультацию. Мария соглашается сделать вид, что у неё болит нога.
В тот же день Мария встречает Агнию, которая уверяет, что профессор, увидев Зину в библиотеке, решил сам за ней приударить, а племянника приплёл лишь для отвода глаз. Мария чувствует себя обманутой. Она встречается с Ремизовым и спрашивает, нравится ли ему Зина. Профессор отвечает, что Зина может сделать Игоря счастливым, и Мария успокаивается. Ремизов присылает Игоря к Сорокиным, но во время консультации Зину вызывают на работу. Профессор придумывает ещё один план: Мария должна отправить Зину к Ремизовым домой с редкой книгой, якобы необходимой для работы профессора. Ремизов уверяет, что уедет в командировку, а Игорь будет дома один.
Мария отправляет Зину к профессору, а вечером узнаёт, что Зина отнесла книгу в обеденный перерыв, поссорилась с Игорем и провела два часа с профессором за приятной беседой. Вскоре Игорь приходит к Марии и требует, чтобы её дочь оставила попытки соблазнить его дядю. Мария уверена, что у дочери и профессора роман, и ей невыносимо быть соперницей дочери. Она откровенно спрашивает, любит ли Зина профессора. Зина признаётся, что влюблена в Игоря и что они встречаются с того дня, когда Игорь пришёл требовать, чтобы Зина оставила в покое его дядю. Мария сообщает Ремизову, что их план удался – Зина и Игорь встречаются. Профессор радуется за племянника, но не откажется от “конспиративных” встреч с Марией.